本文实例讲述了PHP排序算法之堆排序(Heap Sort)。分享给大家供大家参考，具体如下：

算法引进：

在这里我直接引用《大话数据结构》里面的开头：

在前面讲到 简单选择排序 ，它在待排序的 n 个记录中选择一个最小的记录需要比较 n - 1 次，本来这也可以理解，查找第一个数据需要比较这么多次是正常的，否则如何知道他是最小的记录。

可惜的是，这样的操作并没有把每一趟的比较结果保存下来，在后一趟的比较重，有许多比较在前一趟已经做过了，但由于前一趟排序时未保存这些比较结果，所以后一趟排序时又重复执行了这些比较操作，因而记录的比较次数较多。

如果可以做到每次在选择到最小记录的同时，并根据比较结果对其他记录做出相应的调整，那样排序的总体效率就会非常高了。而堆排序，就是对简单选择排序进行的一种改进，这种改进的效果是非常明显的。

基本思想：

在介绍堆排序之前，我们先来介绍一下堆：

《大话数据结构》里的定义：堆 是具有下列性质的完全二叉树：每个节点的值都大于或等于其左右孩子节点的值，成为大顶堆（大根堆）；或者每个节点的值都小于或等于其左右节点的值，成为小顶堆（小根堆）。

当时我在看到这里的时候也对有“堆是否是完全二叉树”有过疑问，网上也有说不是完全二叉树的，但是无论堆是不是完全二叉树，尚且保留意见。我们只要知道，在这里我们采用完全二叉树形式的大根堆（小跟堆），主要是为了方便存储和计算（后面我们会看到带来的便利）。

堆排序算法：

堆排序就是利用堆（假设利用大根堆）进行排序的方法，它的基本思想是：将待排序的序列构造成一个大根堆。此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将它移走（其实就是将其与堆数组的末尾元素交换，此时末尾元素就是最大值），然后将剩余的 n - 1 个序列重新构造成一个堆，这样就会得到 n 个元素中的次小的值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。

大根堆排序算法的基本操作：

①建堆，建堆是不断调整堆的过程，从 len/2 处开始调整，一直到第一个节点，此处 len 是堆中元素的个数。建堆的过程是线性的过程，从 len/2 到 0 处一直调用调整堆的过程，相当于 o(h1) + o(h2) …+ o(hlen/2) 其中 h 表示节点的深度， len/2 表示节点的个数，这是一个求和的过程，结果是线性的 O(n)。

②调整堆：调整堆在构建堆的过程中会用到，而且在堆排序过程中也会用到。利用的思想是比较节点i和它的孩子节点 left(i) , right(i)，选出三者最大(或者最小)者，如果最大（小）值不是节点i而是它的一个孩子节点，那边交互节点i和该节点，然后再调用调整堆过程，这是一个递归的过程。调整堆的过程时间复杂度与堆的深度有关系，是 lgn 的操作，因为是沿着深度方向进行调整的。

③堆排序：堆排序是利用上面的两个过程来进行的。首先是根据元素构建堆。然后将堆的根节点取出(一般是与最后一个节点进行交换)，将前面 len-1 个节点继续进行堆调整的过程，然后再将根节点取出，这样一直到所有节点都取出。堆排序过程的时间复杂度是 O(nlgn)。因为建堆的时间复杂度是 O(n)（调用一次）；调整堆的时间复杂度是 lgn，调用了 n-1 次，所以堆排序的时间复杂度是 O(nlgn)。

在这个过程中是需要大量的图示才能看的明白的，但是我懒。。。。。。

算法实现：

<"htmlcode">

array(9) {
 [0]=>
 int(1)
 [1]=>
 int(2)
 [2]=>
 int(3)
 [3]=>
 int(4)
 [4]=>
 int(5)
 [5]=>
 int(6)
 [6]=>
 int(7)
 [7]=>
 int(8)
 [8]=>
 int(9)
}




时间复杂度分析：
它的运行时间只要是消耗在初始构建对和在重建堆屎的反复筛选上。
总体上来说，堆排序的时间复杂度是 O(nlogn)。由于堆排序对原始记录的排序状态并不敏感，因此它无论是最好、最差和平均时间复杂度都是 O(nlogn)。这在性能上显然要远远好于冒泡、简单选择、直接插入的 O(n^2) 的时间复杂度了。
堆排序是一种不稳定排序方法。
本文参考自《大话数据结构》，在此仅作记录，方便以后查阅，大神勿喷！
PS：这里再为大家推荐一款关于排序的演示工具供大家参考：
在线动画演示插入/选择/冒泡/归并/希尔/快速排序算法过程工具：

http://tools.jb51.net/aideddesign/paixu_ys
更多关于PHP相关内容感兴趣的读者可查看本站专题：《php排序算法总结》、《PHP数据结构与算法教程》、《php程序设计算法总结》、《php字符串(string)用法总结》、《PHP数组(Array)操作技巧大全》、《PHP常用遍历算法与技巧总结》及《PHP数学运算技巧总结》
希望本文所述对大家PHP程序设计有所帮助。